周向宇，中國科學院院士、中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員。證明了擴充未來光管猜想與謝爾蓋耶夫（Sergeev）猜想，研究成果被寫入《二十世紀的數(shù)學大事》《數(shù)學的發(fā)展：1950—2000》，被認為是“數(shù)學發(fā)展的亮點之一”。榮獲國家自然科學獎二等獎、中國科學院自然科學獎一等獎、陳省身數(shù)學獎、陳嘉庚科學獎、全國創(chuàng)新爭先獎等獎項。

周向宇（右一）在科普活動中與聽眾互動。謝少芬供圖

【院士訪談】

他是享譽中外的數(shù)學家。他證明了擴充未來光管猜想與謝爾蓋耶夫（Sergeev）猜想，研究成果被寫入《二十世紀的數(shù)學大事》；帶領團隊解決了最優(yōu)L2解析延拓問題以及乘子理想層的強開性猜想等，被譽為繼華羅庚、陸啟鏗后，中國多復變學派第三代傳人。

他同時是活躍在大中小課堂的科普工作者。在今年“六一”國際兒童節(jié)所在的一周，他做了4場科普報告。從春晚魔術談起，他介紹了中國古代關于數(shù)論、代數(shù)運算、無窮與極限的思想，復原了西周數(shù)學家商高對勾股定理的證明，旁征博引地說明古代數(shù)學與國學、語言、文化等的聯(lián)系與影響。

他就是中國科學院院士、中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員周向宇。作為一位數(shù)學家，他如何兼顧科研與科普？6月初，剛剛從外地出差回來的周向宇接受了科技日報記者采訪。

要做就做最前沿的研究

記者：可否請您為我們介紹下您的研究領域？

周向宇：學過高等數(shù)學的人應該對復變函數(shù)不陌生。顧名思義，單復變函數(shù)是研究一個復變量解析函數(shù)的性質，多復變函數(shù)則是研究多個復變量解析函數(shù)的性質。

大多數(shù)單復變函數(shù)中的結果，無法平行推廣到多復變函數(shù)的情形。那么，經(jīng)典問題有什么新提法、新形式，多復變又有什么新問題、新思想、新方法和新結果，與其他領域有什么聯(lián)系，這正是多復變函數(shù)要研究的。上世紀50年代，華羅庚先生創(chuàng)建我國多復變函數(shù)論學科。他在1952年中國科學院數(shù)學研究所建所大綱中就提出，創(chuàng)建自主的數(shù)學研究。

記者：華羅庚先生是您導師陸啟鏗院士的導師？

周向宇：對，陸先生是華老1950年回國后帶的第一位研究多復變的學生。1985年，我到中國科學院數(shù)學研究所讀研究生，陸先生給我的第一本書就是華老的《多復變數(shù)函數(shù)論中的典型域的調和分析》。華老憑借該工作獲得了我國首屆自然科學獎一等獎，也奠定了我國多復變研究在國際數(shù)學界的地位。后來，華老和陸先生合作研究并發(fā)表了一系列研究調和函數(shù)的文章，從而在典型域上建立了調和函數(shù)的完整理論。華老、陸先生是多復變與復幾何交叉領域的國際先驅，對這個領域產(chǎn)生了廣泛、深入、持久的影響。

記者：您當初為何選擇多復變函數(shù)這一研究領域？

周向宇：布爾巴基學派認為，多復變函數(shù)論是現(xiàn)代數(shù)學最深刻、最困難的理論之一。華老和陸先生在該領域做了很多開拓性的工作，使我國在國際上處于領先地位。

我在讀初中的時候，全國都在宣傳華羅庚、陳景潤、楊樂、張廣厚的事跡，鼓勵大家勇攀科學高峰。這幾位科學家都來自中國科學院數(shù)學研究所，都研究復分析或其在數(shù)論中的應用。那時，我就有了明確的目標——到中國科學院數(shù)學研究所做一流數(shù)學研究。后來讀研究生時要選導師，我想，要做就做最前沿的研究。多復變函數(shù)難度比較大、門檻比較高、交叉性比較強，是非常前沿的研究領域。我對復變函數(shù)有興趣，所以毫不猶豫地選了做多復變函數(shù)的陸先生作導師。在他的幫助下，我得到了嚴格訓練，為以后的研究打下了堅實基礎。

十年攻克一道世界難題

記者：擴充未來光管猜想是您的成名作之一，但這應該是一個物理學問題？

周向宇：擴充未來光管猜想源自量子場論，一些有物理學意義的命題都基于這一猜想。該猜想陳述很簡單，稱擴充未來光錐管域是一個全純域，也就是說，由未來光錐復化而成的管域在復洛倫茲群作用下擴充生成的區(qū)域上，存在解析函數(shù)不能解析延拓出去，是一個多復變函數(shù)的解析延拓問題，被蘇聯(lián)《數(shù)學百科全書》列為未解決的一個問題。博戈柳博夫學派和懷特曼學派在上世紀50年代研究量子場論及希爾伯特第六問題時提出這一猜想，不少國際一流數(shù)學家嘗試研究過該問題。該猜想還與關于規(guī)范場的千禧年問題有聯(lián)系。在陸先生推薦下，1990年我博士畢業(yè)留所工作后，帶著這一問題應邀前往蘇聯(lián)科學院斯捷克洛夫數(shù)學研究所訪問。

記者：這是您耗時最久的一道題吧？中間想過放棄嗎？

周向宇：耗時比較久，用了差不多10年時間，但我從沒想過放棄，因為越研究越覺得這個問題有意思。起初，對于這一猜想我甚至不理解它是什么意思，后來經(jīng)過不斷提問、思考，發(fā)現(xiàn)不同領域間的奇妙聯(lián)系，再到拆解、逐段證明，終于在1997年解決了這一問題。證明的一個關鍵是用到“伯格曼-華核”及華派矩陣技巧。正如陸先生所言，“這一招如果不是華學派的弟子是難以想到的”。這反映了華老、陸先生工作對我的長期影響。

記者：后續(xù)您又做了什么工作？

周向宇：我又帶著學生解決了最優(yōu)L2延拓問題，以及乘子理想層的強開性猜想。它們都是多復變領域的核心問題。受華老的影響，我們自主走出一條路，從研究最優(yōu)L2延拓問題入手，發(fā)現(xiàn)了與前人顯式函數(shù)法不同的待定函數(shù)法，并建立了關于待定函數(shù)的常微分方程以求解待定函數(shù)，使得此前“大海撈針”式地尋找最優(yōu)延拓能做到有的放矢，從而解決了長期懸而未決的吹田（Suita）猜想等一批問題。正是有了對最優(yōu)L2延拓問題的探索，我們得以找到與前人不同的方法、路徑，解決了被認為“相當難以企及的”“核心的”強開性猜想。

從事基礎研究要“坐得住”

記者：在您看來，基礎研究最大的魅力是什么？

周向宇：莊子言，“人皆知有用之用，而莫知無用之用也”�；�礎研究的一個出發(fā)點是對自然奧秘的好奇與探索、對新知識的渴望，探賾索隱、鉤深致遠，以創(chuàng)建科學知識體系，不一定是為了實用目的，甚至并無實用背景。它們表面上看可能與現(xiàn)實世界聯(lián)系不明顯，貌似“無用”，但其奇妙的價值便在于莊子所說的“無用之用”，即可能在日后有著神奇的應用價值。比如，芯片制造離不開電子設計自動化（EDA），而這背后正是基于“無用之用”的布爾代數(shù)問題。這樣的例子不勝枚舉。多復變函數(shù)屬于基礎數(shù)學，是構建數(shù)學知識體系的重要“骨架”，對促進數(shù)學發(fā)展作出了重要貢獻。博戈柳博夫建立關于多復變解析延拓的“劈邊定理”，以此發(fā)現(xiàn)具物理意義的“色散關系”。擴充未來光管猜想是“劈邊定理”的深化。

科學研究不僅要做“有用之用”的“顯功”，也要做“無用之用”的“潛功”。一個國家若只重視“有用之用”而忽視“無用之用”，是不可能成為科技強國的�？v觀世界科技強國，都非常強調基礎研究的重要性。

記者：就您的經(jīng)驗而言，做基礎研究最可貴的品質是什么？

周向宇：所里前輩都說我能“坐得住”。做基礎研究，這點很重要�！白�得住”就是要不怕困難，不受外界影響，持之以恒地做研究。還有一個重要因素是樂于思考。我從小就喜歡自學，初中時就把高中數(shù)學學完了，甚至把大學數(shù)學的有些內容也自學了。我遇到問題樂意自己琢磨、思考，也時常自己提一些問題來鉆研。即使有些題有答案，我也經(jīng)常不去看答案，喜歡自己琢磨，有時候還會發(fā)現(xiàn)跟答案不一樣的做法，比較享受這種過程。做數(shù)學有個特點，隨時可以思考。

這對我后來從事數(shù)學研究也起到關鍵作用，我做的很多東西都是長期思考的結果，包括剛才提到的這些問題和猜想，都是經(jīng)過很長時間的深入思考才解決的，我覺得這個過程挺有意思。

了解數(shù)學史有助深化認識

記者：近年來，您花了很多時間在數(shù)學史研究上，為什么有這樣的轉變？

周向宇：我們到一個單位，門衛(wèi)通常會問：你是誰，你從哪里來，你到哪里去？我們稱其為“門衛(wèi)問題”。對于一個學科也是這樣的。從事一個學科的研究，不僅要了解它的現(xiàn)狀，還要了解它的歷史，知道它的源和流，這有助于深化對學科的認識。

華老提出了“數(shù)學宜橫貫縱通”的理念，就是說，學習、研究數(shù)學應重視數(shù)學思想與方法的來龍去脈、源與流、根與本。比如，研究多復變函數(shù)，就要看它的起源、流向，它跟其他學科、領域的聯(lián)系及相互影響。

記者：您做數(shù)學史方面報告時，喜歡舉數(shù)學院院徽的例子，能否給我們講講？

周向宇：我們數(shù)學院院徽由勾股定理的證明而來。過去在接待外單位來訪時，我為了將院徽的意思解釋清楚，查了大量資料，也經(jīng)過長期的思考，發(fā)現(xiàn)《周髀算經(jīng)》記載的商高與周公的對話中，已蘊含商高對一般勾股定理的完整證明，不僅僅是知道“勾三股四弦五”這個特例。

這些年來，做科普報告，一個重要內容就是復原商高對勾股定理的美妙證明，讓越來越多的老師、同學明白，商高證明了勾股定理，其證明中蘊涵了豐富的數(shù)學思想，包括折矩、“既方之”“環(huán)而共盤”、積矩等思想。

中國傳統(tǒng)數(shù)學應進入學生課堂

記者：您在科普工作中經(jīng)常提到春晚魔術這一案例，這其中也蘊含了古代數(shù)學思想嗎？

周向宇：對。今年春晚舞臺上，魔術師表演的撲克牌魔術讓大家感覺很神奇，其實背后是中國古代創(chuàng)建的同余思想與理論。這源于推歷時產(chǎn)生的“上元積年”問題及《周易》的揲蓍法，主要包括“物不知數(shù)”問題和韓信點兵問題等，可以用孫子的“神機妙算”、秦九韶的中國剩余定理來求解。

中國傳統(tǒng)數(shù)學是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要部分，深受中華文化的影響。中華文化不僅有人文方面的，還有數(shù)學方面的。中國古代數(shù)學不僅在物質文明方面對華夏文明作出重大貢獻，也在精神文明，如國學、語言、文化等方面產(chǎn)生深刻影響。中國傳統(tǒng)數(shù)學理應進入大中小學的課堂。

記者：那您覺得應該怎樣開展數(shù)學教育？

周向宇：我做科普時還發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：很多老師在講題的時候，只講做題套路，不講源頭與原理。我對一道題印象深刻，當要求陰影部分面積時，其實利用折矩原理可以一秒鐘出答案，但是老師卻說這難倒了班里大多數(shù)人。

數(shù)學教育要激發(fā)學生的學習興趣，應該從長遠的角度考慮。我們學好數(shù)學，是為了將來為國家與社會作貢獻，而不是把其當成升學工具。

華老很早就提倡通過數(shù)學競賽選拔人才，但是這與升學無關，而是為了真正激發(fā)學生的興趣，并通過這個過程選拔培養(yǎng)人才。我們應該以激發(fā)學生興趣為出發(fā)點，引導學生主動學習、掌握新知識、學會獨立思考。

致青年科技人才

我常跟學生說，做研究，應注意“學、問、思、答”�！皩W”不僅僅指讀書、讀文獻，還要聽報告、參加學術會議及討論班，與同仁交談交流。要做到讀中學、聽中學、談中學、見中學，了解知識、增長見識，培養(yǎng)自學能力�！皢枴笔侵缸鰧W問，又學又問。問別人、問自己，甚至不恥下問，因為“三人行，必有我?guī)煛�。張載說：“學則須疑�！睂W習要有質疑精神。覺悟是思考的過程與產(chǎn)物�！八肌笔侵赣辛艘蓡�，就得思考，去疑解惑。培養(yǎng)獨立思考能力。不斷思考，不斷生疑、提問，對疑問又學又思，直至覺悟。“答”是指提出自己的認識，自己的理解，自己的解答。應有答的強烈欲望。有了覺悟，及時記錄，積少成多，以求新致知。

做研究，不斷踐行“學、問、思、答”，理應有收獲。

——周向宇

（記者 姜 靖）

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