2015年即將結(jié)束，2016年各地公考大幕已陸續(xù)拉開(kāi)，繼北京市考（2015年12月12日）、上海市考（2015年12月13日）之后，2016年深圳市考筆試也將於1月16日舉行。針對(duì)此次深圳市考行測(cè)數(shù)量關(guān)系，結(jié)合2015年各地考試真題最新考點(diǎn)，京佳教育崔老師撰寫(xiě)此文，供各位考生參考。

一、奇約特性的概念

“奇約特性”即平方數(shù)具有奇約性：若某數(shù)為完全平方數(shù)，則它的約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)。如，9是完全平方數(shù)，其約數(shù)依次為1、3、9，共計(jì)3個(gè)，“3”是奇數(shù)﹔再比如，64是8的平方，其約數(shù)依次為1、2、4、8、16、32、64，共計(jì)7個(gè)，“7”是奇數(shù)。

“奇約特性”考查的對(duì)象是自然數(shù)（即正整數(shù)），這一考點(diǎn)是2015年各地行測(cè)數(shù)量關(guān)系的熱門(mén)考點(diǎn)，在山西事業(yè)單位、陝西省考、河南省考中均有出現(xiàn)。

二、2015年各地最新真題

1. 依次給100名同學(xué)編號(hào)為1～100，讓其面向南站成一排。第1次全體同學(xué)向后轉(zhuǎn)，第2次編號(hào)為2的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，第3次編號(hào)為3的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)……第100次編號(hào)為100的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。按照這一規(guī)則，最后面向南的同學(xué)有多少名？（ ）

A. 75 B. 80 C. 85 D. 90

——〖2015年山西事業(yè)單位第49題〗

【解析】D。由題意知，編號(hào)有幾個(gè)約數(shù)，該同學(xué)就轉(zhuǎn)幾次，且轉(zhuǎn)偶數(shù)次后朝南，轉(zhuǎn)奇數(shù)次后朝北﹔又平方數(shù)有“奇約性”，即平方數(shù)有奇數(shù)個(gè)約數(shù)，非平方數(shù)有偶數(shù)個(gè)約數(shù)﹔100裡有10個(gè)平方數(shù)（分別是：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100），即有10個(gè)數(shù)含有奇數(shù)個(gè)約數(shù)，90個(gè)數(shù)含有偶數(shù)個(gè)約數(shù)﹔因此，最后面向南的有90人。故選D。

2. 設(shè)有編號(hào)為1、2、3……、10的10張背面向上的紙牌，現(xiàn)有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號(hào)是1的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，接著第2名游戲者將所有編號(hào)是2的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，……，第n名（n≦10）游戲者，將所有編號(hào)是n的倍數(shù)的紙牌翻成另一面向上的狀態(tài)，如此下去，當(dāng)?shù)?0名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號(hào)與最小編號(hào)的差是（ ）。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

E. 6 F. 7 G. 8 H. 9

——〖2015年陝西省考第125題〗

【解析】D。由題意可知，編號(hào)有幾個(gè)約數(shù)，該張牌就翻幾次，且隻有紙牌被翻的次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)“紙牌正面向上”﹔由“平方數(shù)的約數(shù)有奇數(shù)個(gè)”可知，10張牌中隻有編號(hào)為1、4、9這三個(gè)數(shù)的牌被翻了奇數(shù)次，最后也隻有這三張牌的正面向上﹔因此，紙牌正面向上的最大編號(hào)與最小編號(hào)的差是9－1＝8。故選D。

3. 編號(hào)為1～50的選手參加一個(gè)爬樓比賽，樓高為60層。所有選手在第1層均獲得一個(gè)特別的號(hào)牌，此后每經(jīng)過(guò)一個(gè)樓層，如果選手的編號(hào)正好是樓層數(shù)的整數(shù)倍，將會(huì)得到一個(gè)特別的號(hào)牌。所有選手都到達(dá)終點(diǎn)后，正好持有3個(gè)特別號(hào)牌的選手有多少人？（ ）

A. 1 B. 4 C. 7 D. 10

——〖2015年河南省考第44題〗

【解析】C。考查數(shù)字特性﹔由“如果選手的編號(hào)正好是樓層數(shù)的整數(shù)倍，將會(huì)得到一個(gè)特別的號(hào)牌”可知，選手得到的特別號(hào)牌的個(gè)數(shù)和選手編號(hào)的約數(shù)的個(gè)數(shù)一致﹔題目說(shuō)“正好持有3個(gè)特別號(hào)牌”，由“平方數(shù)具有奇約性”可知，1—50中，具有奇數(shù)個(gè)約數(shù)的數(shù)為1、4、9、16、25、36、49，共計(jì)7個(gè)﹔這7個(gè)數(shù)中，約數(shù)有3個(gè)的數(shù)是4、9、25、49，共計(jì)4個(gè)﹔因此，正好持有3個(gè)特別號(hào)牌的選手有4人。故選B。

上述三題中，例1是對(duì)數(shù)字奇約特性最直接的考查，例2是變通考查，例3難度最大﹔但通過(guò)解析，不難看出，數(shù)字奇約特性實(shí)際上考查的是數(shù)字的基本性質(zhì)，若對(duì)“數(shù)字奇約特性”概念把握到位，解題是相當(dāng)容易的。作為2015年公考題海中出現(xiàn)的新亮點(diǎn)，這一考點(diǎn)考生要重點(diǎn)關(guān)注。 

來(lái)源：京佳教育