2015國家公務員考試行測必殺技之方程思想

2014年10月29日14:46 手機看新聞

眾所周知，數(shù)學運算是公務員考試行測試卷上的難題，得分率普遍較低，而且考試做答需要不少時間。這就需要大家通過學習一些技巧來加快速度取得分數(shù)。雖然每年都有新題出來，但傳統(tǒng)題型還是占相當大一部分，因此熟練掌握常規(guī)的解法以及思想極其重要。今天同大家著重探討比較重要的一種思想——方程思想。

用方程解題是解決數(shù)學運算題的重要思想之一，許多題目因方程的引入而變得更為簡單。作為一種重要的解題思想，可以極大地提高解題速度。在備考中，考生不僅要有列方程的意識，還需要重點研究如何合理設(shè)定未知數(shù)列方程、以及如何快速解方程。

一、借助核心公式，將題目所求設(shè)為未知數(shù)

例：有一口水井，如果水位降低，水就不斷地勻速涌出，且到了一定的水位就不再上升�，F(xiàn)在用水桶吊水，如果每分吊4桶，則15分鐘能吊干；如果每分鐘吊8桶，則7分鐘吊干�，F(xiàn)在需要5分鐘吊干，每分鐘應吊多少桶水?

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

答案選D。

【解析】本題屬于“牛吃草問題”�！芭３圆輪栴}”的核心公式是：y=(N-x)×T。設(shè)水井中原有水量為y，每分鐘出水量為x，5分鐘應安排N個水桶。根據(jù)題意可列如下方程組：

y=(4-x)×15;------(1)

y=(8-x)× 7，------(2)

y=(N-x)× 5，------(3)

方程(1)(2)聯(lián)立解得：y=52.5，x=0.5。將結(jié)果帶入方程(3)中，得：N=11。故選D。

點評：上述題目借助了牛吃草問題的核心公式和濃度問題的核心公式，將題目所求設(shè)為未知數(shù)，從而列出了所需要的方程。因此，考生在備考中一定要熟悉每一種題型的核心公式，這是列方程的關(guān)鍵。

二、尋找題目中的等量關(guān)系，將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù)

例：一種打印機，如果按銷售價打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要虧損125元。則這種打印機的進貨價為( )。

A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元

答案選C。

【解析】題目假設(shè)了兩種銷售模式，很明顯，這兩種銷售模式所對應的成本(成本=售價-利潤)是一樣的，可借助這個等量關(guān)系列恒等式。假設(shè)售價是x元，則成本=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得：x=3400。因此，這種打印機的進貨價是0.9×3400-215=2845元。故選C。

點評：上述題目是結(jié)合已知條件，在題目中找到了等量關(guān)系，將需要用到的數(shù)據(jù)設(shè)為未知數(shù)，從而列出方程求解。但隨著考試難度的增加，不定方程和不等式也將會被引入到考題中，考生也要有這方面的準備。

三、解方程的技巧

1、消元法

將方程組中的一個方程的未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個方程中去，這就消去了一個未知數(shù)，得到一個解，這叫消元法。

2、換元法

解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。

3、不定方程

對于不定方程，觀察系數(shù)與結(jié)果的關(guān)系，可利用奇偶性質(zhì)合性、尾數(shù)法和整除特性。

例：某國硬幣有5分和7分兩種，用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?

A.3 B.4 C.6 D.8

答案選B。

解析：尾數(shù)法。設(shè)需要x枚7分和y枚5分的硬幣恰好支付142分貨款，由題意可列，因為5y的尾數(shù)只能是0或5，則7x的尾數(shù)為2或7，那么x可以取1、6、11、16這四種情況，所以所求方法數(shù)為4，故選擇B。